Vorlesungsbeschreibung
Die in der Statistischen Thermodynamik I erarbeiteten Grundsätze der statistischen Physik, insbesondere die Berechnung der verschiedenen Zustandssummen und die verschiedenen daraus ableitbaren thermodynamischen Grössen werden im ersten Teil der Vorlesung auf die Quantengase (ideales Bose- und ideales Fermi-Gas) angewendet. Im Gegensatz zur semiklassischen Beschreibung, welche wir in der Statistischen Thermodynamik I angewendet haben, kommt hier die Quantennatur der Teilchen voll zum tragen und äussert sich in Effekten wie der Bose-Einstein Kondensation welche kein klassisches Analog haben. Die Theorie der Quantengase hat vielseitige Anwendungen, welche von der Beschreibung der Suprafluidität hin bis zur Beschreibung von Neutronensternen reichen.
Der zweite Teil der Vorlesung widmet sich dem Studium von Phasenübergängen oder sogenannten kritischen Phänomenen. Phasenübergänge sind Teil unserer täglichen Erfahrung und bilden einen sehr interessanten und praktisch relevanten Themenkreis. Wir werden verschiedene theoretische Modelle betrachten welche Phasenübergänge aufweisen. Das Phänomen der Universalität erlaubt es uns insbesondere, das theoretisch einfachste Modell in seiner Äquivalenzklasse zum theoretischen Studium herbeizuziehen. Als Standardbeispiel dient uns der Ferromagnet, insbesondere das Spin-1/2 Ising-Modell. In niedrigen Dimensionen ist dieses Modell ist einfach genug, um eine exakte Lösung zuzulassen. Wir betrachten einerseits die direkte Berechnung der Zustandssumme des eindimensionalen Ising-Modells, aber auch die Berechnung mittels der allgemeiner anwendbaren Transfermatrix-Methode. Des weiteren diskutieren wir Näherungsmethoden, nämlich die Molekularfeldtheorie und die Landau-Theorie. Schliesslich werden wir auch die Grundzüge der Renormierungsgruppentheorie kennenlernen, eines der wichtigsten Konzepte der modernen theoretischen Physik.
